R-álgebras de dimensão finita

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Oliveira, Sóstenes Souza de
• Orientador(a): Ramos, Zaqueu Alves
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Sergipe
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática; Álgebra; Quatérnios; R-álgebras; R-álgebras de divisão; R-álgebras de composição; Octônios
• Palavras-chave em Inglês: R-algebras of division; R-algebra of composition; Quaternions; Octonions
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://ri.ufs.br/handle/riufs/6521

In this work we study the notion of R-algebra. Roughly, they are structures that generalize some arithmetic properties of the body of complex numbers. The ?exibi- lity in this generalization is the non-requirement of properties such as commutativity, associativity and identity element existence. We focus primarily on the ?nite dimen- sional division R-algebras. As is well known, modulo isomorphisms exist exactly four of those R-algebras. In the development of the dissertation we will discuss in detail its main algebraic and geometric properties.