Um problema semilinear elíptico em domínio fino com termos de reações concentradas na fronteira

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Manjate, Salvador Rafael
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Concentrating terms; Domínios finos; Equações semilineares elípticas; Equações singulares; Lower semicontinuity; Semicontinuidade superior e inferior; Semilinear elliptic equations; Singular elliptic equations; Termos concentrados; Thin domains; Upper semicontinuity
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08032016-101021/

Analisamos o comportamento assintótico de uma família de equilíbrios de uma equação de reação-difusão com a condição de Neumann homegênea definido num domínio fino bidimensional com termos de reação concentradas em uma vizinhança oscilante da fronteira. Assumimos que o domínio e portanto a vizinhança oscilante se degeneram em um intervalo quando o parâmetro positivo tende a zero. O objetivo principal foi mostrar que essa família de soluções, converge para uma equação limite unidimensional, que captura a geometria e o comportamento assintótico dos conjuntos abertos onde o problema é estabelecido. De fato mostramos a continuidade da família de equilíbrios