Existência e estabilidade de uma família de atratores exponenciais pullback para uma equação de evolução semilinear não autônoma de segunda ordem

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Azevedo, Vinícius Tavares
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Atrator exponencial pullback; atrator pullback; equações de segunda ordem, estabilidade; lower semicontinuity; pullback attractor; Pullback exponential attractor; second order equations; semicontinuidade inferior.; semicontinuidade superior; stability, upper semicontinuity
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27042023-160743/

Neste trabalho, consideramos um problema de evolução semilinear não autônomo que surge em modelos de propagação em hastes elásticas não lineares e ondas íon-acústicas não lineares. Investigamos a existência e estabilidade de uma família de atratores exponenciais pullback para o nosso problema sob condições adequadas de crescimento e dissipatividade. Além disso, também provamos a semicontinuidade superior e inferior desta família de atratores exponenciais pullback no tempo zero. Como caso particular, obtemos a existência do atrator pullback em um espaço apropriado, provamos sua semicontinuidade superior e, por último, obtemos um resultado de regularidade desse atrator pullback.