Integrais concentradas na fronteira e aplicações para problemas elípticos semilineares

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Nogueira, Ariadne
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Boundary perturbations; Concentrating integrals; Equações diferenciais parciais; Equações elípticas; Integrais concentradas; Partial differential equations; Perturbação de contorno; Semi-continuidade superior e inferior de soluções; Semilinear elliptic equations; Upper and lower semicontinuity of solutions
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-06122017-104037/

Neste trabalho estudamos propriedades de integrais concentradas, ou seja, integrais cujo integrando atua apenas em uma vizinhança do domínio em questão. Tais termos são utilizados para conhecer o comportamento do integrando em regiões cuja medida de Lebesgue se aproxima de zero quando um parâmetro tende a zero. Ilustraremos estes resultados abstratos através de duas aplicações, ambas em domínios Lipschitz de R2, onde adicionamos um termo de concentração em problemas semilineares elípticos: domínio com fronteira oscilante que tende a um domínio limite fixo; e domínio do tipo fino com fronteira oscilante. Em ambos os casos, provamos a semicontinuidade superior e inferior da família de soluções dos problemas.