Existência e não existência de soluções globais para uma equação de onda do tipo p-Laplaciano

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: Campos, Fabio Antonio Araujo de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Asymptotic behavior; Comportamento assintótico; Dados pequenos; Equação de onda; Global non-existence; Não existência global; Operador p-Laplaciano; p-Laplacian operator; Small data; Wave equation
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13052010-162940/

Neste trabalho estudamos a equação de ondas do tipo p-Laplaciano \'u IND. tt\' - \'DELTA\' IND.p u + \'(- \'DELTA\' POT. alpha\' u IND. t\' = \' [u] POT.q - 2 u, definida num domínio limitado limitado do \'R POT. n\', com 2 \' > ou = \' p < q e 0 < \' alpha\' < 1. Utilizando o método de Faedo-Galerkin provamos a existência de soluções fracas globais para dados iniciais pequenos. Para essas soluções estudamos também o decaimento polinomial da energia associada. A questão da não existência de soluções globais é considerada para o caso em que a energia inicial do sistema é negativa