Folheações ortogonais em variedades riemannianas

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Silva, Euripedes Carvalho da
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Folheação totalmente umbílica; Fórmula integra; Integral formula; Mean curvature vector; Totally umbilical foliation; Vetor curvatura média
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18012018-152530/

Neste trabalho, estabelecemos uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e F, definidas em M. Usando essa equação, encontramos uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto riemanniano das folhas de F e F, se uma das folheações for totalmente umbílica. Por fim, provamos ainda uma fórmula integral válida para tais folheações.