Bounds on the critical parameter for the frog model on trees

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Pena, Caio Augusto de Carvalho
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-27092024-162034/
Resumo: We consider the frog model with a lifetime on infinite trees. In this model, frogs (particles), when awake, perform a symmetric random walk on the tree, waking up all dormant frogs at the sites visited until they die. We consider variations of the model by changing the structure of the tree (oriented or not, random or not) and the survival distribution. In these models, the survival probability of a frog is controlled by a parameter p &isin; [0,1], and there is a critical value pc such that if p < pc , then only finitely many frogs are awakened with probability 1, while if p > pc , infinitely many frogs are awakened with positive probability. The thesis is dedicated to obtaining lower and/or upper bounds for this critical parameter as a function of structural constants of the considered models.