Bounds on the critical parameter for the frog model on trees

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Pena, Caio Augusto de Carvalho
Orientador(a): Gallo, Alexsandro Giacomo Grimbert lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEs
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Palavras-chave em Inglês:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/20555
Resumo: We consider the frog model with a lifetime on infinite trees. In this model, frogs (particles), when awake, perform a symmetric random walk on the tree, waking up all dormant frogs at the sites visited until they die. We consider variations of the model by changing the structure of the tree (oriented or not, random or not) and the survival distribution. In these models, the survival probability of a frog is controlled by a parameter \( p \in [0,1] \), and there is a critical value \( p_c \) such that if \( p < p_c \), then only finitely many frogs are awakened with probability 1, while if \( p > p_c \), infinitely many frogs are awakened with positive probability. The thesis is dedicated to obtaining lower and/or upper bounds for this critical parameter as a function of structural constants of the considered models.