Complexidade de Módulos

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Kameyama, Silvana
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: álgebras autoinjetivas; Álgebras de Artin; Artin algebras; Auslander-Reiten quiver; Auslander-Reiten sequences.; Betti numbers; carcás de Auslander-Reiten; complexidade; complexity; números Betti; projectives resolutions; resoluções projetivas; selfinjective algebras; sequências de Auslander-Reiten.
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-13102012-133216/

A complexidade de um módulo M, sobre uma álgebra de dimensão finita R, é a medida do crescimento da dimensão de suas sizigias. No nosso trabalho, estudamos esse conceito, nos concentrando muito mais no caso das álgebras autoinjetiva. Relacionamos esse crescimento com o comportamento da componente do carcás de Auslander-Reiten, a qual o módulo M pertence. Em particular, estudamos, com bastante cuidado, o caso em que a complexidade é 1, o que significa que a dimensão das sizigias são eventualmente constante. Surpreendentemente, o comportamento de todos os módulos numa mesma componente é muito parecido.