Operadores integrais gerados por núcleos em multi-escalas

• Ano de defesa: 2009
• Autor(a) principal: Jordão, Thaís
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Espaços nativos; Integral operators; Mercer's theory; Multi-scale kernel; Native spaces; Núcleo positivo definido; Núcleos em multi-escalas; Operadores integrais; Positive definite kernel; Teoria de Mercer
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20052009-102117/

Neste trabalho, inicialmente, apresentamos uma classe de núcleos positivos definidos, os núcleos de Mercer. As funções nesta classe se enquadram na representação de núcleos dada pelo conhecido Teorema de Mercer. Exploramos algumas de suas propriedades convenientes para o contexto do trabalho e construímos seu espaço nativo. Em seguida, tratamos dos núcleos em multiescalas, um caso particular dos núcleos de Mercer. Após estabelecer algumas propriedades interessantes destes núcleos, analisamos o operador integral gerado por um núcleo em multiescalas, no contexto \'L POT.2\' , considerando os seguintes aspectos: limitação, compacidade e positividade do operador, especificidades da imagem do operador e informações sobre seus autovalores e autofunções. Analisamos ainda algumas propriedades do operador integral envolvendo o espaço nativo do núcleo em multiescalas