Funções elementares e teoria dos números

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: SILVA, Eldaline Rocha da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal Rural de Pernambuco; Departamento de Matemática; Brasil; UFRPE; Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT)
• Palavras-chave em Português: Ensino de matemática; Teoria dos números; Aritmética; Análise combinatória; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/8465

Nesta Dissertação realizaremos um estudo sobre algumas funções aritméticas. Veremos teoremas, propriedades, demonstrações e alguns resultados importantes. Além disso, usaremos de técnicas de análise combinatória para esclarecer relações entre elas, o que é de extrema importância, pois descaracteriza a idéia de que a matemática é desvinculada e segmentada. Buscamos oferecer uma abordagem combinatória para a teoria elementar de números. A justificativa para este ponto de vista é que podemos apresentar a análise combinatória e teoria dos números como disciplinas irmãs. Eles compartilham uma certa interseção do conhecimento comum e cada um genuinamente enriquece o outro. Dessa forma, ao estudar a teoria dos números a partir de uma perspectiva combinatória, alunos e professores se beneficiam da conseqüente simplicidade das provas de muitos teoremas, sendo poupados de repetição e adquirindo novos insights.