Rotações tridimensionais em biomecânica via quatérnions: aplicações na análise dos movimentos esportivos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2009
Autor(a) principal: Santiago, Paulo Roberto Pereira [UNESP]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/100404
Resumo: Algumas abordagens matemáticas são utilizadas para descrever o componente rotacional das articulações durante o movimento humano, como por exemplo, as matrizes de rotação do tipo 3x3, ângulos de Euler e Cardan, os eixos helicais e os quatérnions, sendo este último o menos difundido na biomecânica. O presente estudo teve como objetivo apresentar e aplicar o método dos quatérnions como ferramenta biomecânica para a análise de rotação em movimentos esportivos. Para isso, o trabalho foi subdivido em três capítulos. No primeiro, são apresentadas e discutidas as definições e propriedades básicas dos quatérnions e também os cálculos matemáticos para as conversões entre três métodos utilizados para descrever rotações no espaço tridimensional (matriz de rotação, ângulos de Euler e quatérnions). No segundo, são apresentados os procedimentos para o cálculo dos quatérnions e dos ângulos de Euler através de variáveis cinemáticas. No terceiro, foram apresentadas três aplicações dos quatérnions. A primeira trata-se de um estudo no qual a representação dos quatérnions foi empregada com a finalidade de descrever e analisar as rotações ocorridas no joelho durante a aterrissagem unipodal (single leg drop landing); na segunda os quatérnions e os ângulos de Euler foram utilizados para representar os movimentos de rotação que ocorrem na articulação do tornozelo do membro de apoio durante o chute no futebol; e na terceira foram realizadas simulações para o estudo dos quatérnions. Conclui-se que a representação do movimento de rotação das articulações de humanos através dos quatérnions é uma abordagem nova e alternativa, pois possibilita representar o eixo instantâneo de rotação com cálculos matemáticos mais simples quando comparado com outras representações. Este é um tópico relevante uma vez que os movimentos humanos são gerados por...