Dos números complexos aos quatérnions: desenvolvimento algébrico, interpretação geométrica e aplicações

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Santos, Marcos André dos
• Orientador(a): Saito, Olga Harumi
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná; Curitiba
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
• Palavras-chave em Português: Números complexos; Quatérnios; Matemática; Numbers, Complex; Quaternions; Mathematics
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/705

Este trabalho foi desenvolvido a partir da constatação das dificuldades e falta de motivação dos alunos do ensino médio no aprendizado de números complexos. O desenvolvimento consistiu em realizar uma linha do tempo no estudo dos números complexos desde Cardano até Sir Hamilton, buscando contribuir para sua melhor compreensão, associando as propriedades algébricas com a interpretação geométrica visando melhorar o entendimento do uso dos números complexos na resolução de problemas. Ainda, a história da introdução da unidade imaginária i e a representação algébrica em duas dimensões (2D) a+bi, estendendo esta representação aos quatérnios (4D) a+bi+cj+dk e suas outras formas menos usuais, como a forma matricial, com vetores, incluindo o procedimento utilizado na rotação, apresentando sua importância como motivação no ensino de geometria, na física e na computação gráfica.