Dos números complexos aos quatérnions: desenvolvimento algébrico, interpretação geométrica e aplicações
Ano de defesa: | 2013 |
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Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba |
Programa de Pós-Graduação: |
Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/705 |
Resumo: | Este trabalho foi desenvolvido a partir da constatação das dificuldades e falta de motivação dos alunos do ensino médio no aprendizado de números complexos. O desenvolvimento consistiu em realizar uma linha do tempo no estudo dos números complexos desde Cardano até Sir Hamilton, buscando contribuir para sua melhor compreensão, associando as propriedades algébricas com a interpretação geométrica visando melhorar o entendimento do uso dos números complexos na resolução de problemas. Ainda, a história da introdução da unidade imaginária i e a representação algébrica em duas dimensões (2D) a+bi, estendendo esta representação aos quatérnios (4D) a+bi+cj+dk e suas outras formas menos usuais, como a forma matricial, com vetores, incluindo o procedimento utilizado na rotação, apresentando sua importância como motivação no ensino de geometria, na física e na computação gráfica. |