Uma conexão entre a Álgebra Linear e a Teoria dos Conjuntos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Lopes, Tharine Antunes [UNESP]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/157201
Resumo: Este trabalho estabelece uma conexão entre duas disciplinas da Matemática: Álgebra Linear e Teoria dos Conjuntos. O objetivo principal é responder a seguinte pergunta: É possível dar a um mesmo conjunto mais do que uma estrutura de Espaço Vetorial? Para isto mostraremos que: "Se conhecermos uma estrutura de espaço vetorial num conjunto V então podemos dar a V tantas outras estruturas de espaço vetorial quantas forem as classes de equivalência de bijeções de V em V , segundo a relação ~ do Teorema 3.10 ". Também construiremos vários exemplos inusitados de espaços vetoriais que não são comumente discutidos num curso de Álgebra Linear, como aplicação do Teorema 3.7 (Teorema da Estrutura), página 38, que é o principal resultado deste trabalho.