Forma traço integral de um corpo de números com grau e condutor ímpares e livres de quadrados

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Moro, Eliton Mendonça
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Corpo de números; Reticulados algébricos; Forma traço integral; Number field; Algebraic lattices; Integral trace form
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/191761

Os reticulados vem ganhando cada vez mais importância devido às suas aplicações em criptografia e na teoria da informação. Dentre as diversas maneiras de se construir reticulados, uma delas é a construção via extensão de corpos. Visando a densidade de centro de um reticulado, a maior dificuldade de construí-los via extensões de corpos é calcular o raio de empacotamento. Desta forma, neste trabalho apresentamos a forma traço integral de uma extensão abeliana finita dos racionais com grau e condutor ímpar e livres de quadrados. Ao minimizar a forma traço integral em um Z-módulo do anel de inteiros obtemos o raio de empacotamento, e assim, podemos calcular a densidade de centro do reticulado.