Conjunto dos Números Reais: Caracterização, Construção e Ensino

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Colares, Gilderléia Bezerra
• Orientador(a): Vicente, André
• Banca de defesa: Vicente, André , Souza, Fernando Pereira de , Silva, Flavio Roberto Dias
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual do Oeste do Paraná; Cascavel
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação Mestrado Profissional em Matemática
• Departamento: Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Números Reais; Cortes de Dedekind; Segmentos Incomensuráveis; Corpo Ordenado Completo
• Palavras-chave em Inglês: Real Numbers; Dedekind Cuts; Incommensurable Segments; Complete Ordered Field
• Área do conhecimento CNPq: Ensino de Matemática
• Link de acesso: http://tede.unioeste.br/handle/tede/5749

In this work we studied aspects involving the set of real numbers. We highlight three important facts that characterize this set. The first shows that, by associating rational numbers with points on a straight, it is impossible to cover the entire straight with only rational numbers. The second fact deals with the existence of incommensurable segments and the third one presents that the set of rational numbers is not a complete ordered field. We also construct the set of real numbers via Dedekind cuts. Finally, we present a proposal on how to teach the set of real numbers, for the high school students.