Códigos de grupo, LCD e auto-ortogonais construídos a partir de p-grupos abelianos finitos

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Souza, Pedro Leonardo Pinto de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa; Matemática
• Palavras-chave em Português: Grupos abelianos; Teoria dos grupos; Álgebra
• Link de acesso: https://locus.ufv.br//handle/123456789/31628; https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2023.548

Neste trabalho descrevemos os idempotentes primitivos da álgebra de grupo Fq G = Fq (Cpm × Cpn ), em que Cpm e Cpn são, respectivamente, grupos cíclicos de ordem pm e pn . Para tanto, elaboramos alguns exemplos nos quais calculamos os elementos idempotentes a partir da teoria de corpos finitos. Além disso, calculamos os idempotentes, por meio de exemplos, a partir da teoria de grupos. Nosso objetivo é mostrar, na prática, como devemos transitar seguramente entre essas diferentes abordagens, evidenciando as relações entre elas e as consequências nos cálculos dos idempotentes, gerados pela diferença das hipóteses adotadas em cada caso. Por fim, descrevemos todos os códigos abelianos LCD e auto-ortogonais da álgebra de grupo Fq G a partir dos idempotentes primitivos previamente calculados. Palavras-chave: Códigos. Idempotentes. Primitivos.