Projetivo de curvatura em pontos de uma 3-variedade

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Rodrigues, Débora Santos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa; BR; Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada; Mestrado em Matemática; UFV
• Palavras-chave em Português: 3-variedades; Superfície de Veronese; Superfície de Steiner; Geometria; Projetivo de curvatura; Locus de curvatura; 3-manifolds; Veronese Surface; Surface Steiner; Geometry; Projective curvature; Locus of curvature; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4926

Neste trabalho fazemos um estudo do projetivo de curvatura em um ponto de uma 3-variedade imersa em Rn , n ≥ 4, tendo como base a tese de de R. R. Binotto [1]. Analisamos os diferentes tipos de superfícies que descrevem o projetivo, mostramos que este pode ser descrito como um isomorfismo da superfície de Veronese de ordem 2 seguido de uma transformação linear e de uma translação. Também relacionamos os tipos de pontos da 3-variedade com a degenericidade do projetivo no espaço normal. Finalizamos o estudo analisando o locus de curvatura em pontos de uma n-variedade imersa em codimenso 2, de acordo com [14], apresentamos alguns exemplos, analisando algumas propriedades geométricas do locus de curvatura e comentamos alguns resultados relacionados à geometria de uma 3-variedade em codimensão 2.