Análise de variáveis canônicas no software R

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Barbosa, Wagner Faria
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa
• Palavras-chave em Português: Análise multivariada; Delineamento experimental; Análise de variância; Autovalores; Funções algébricas; Estatística
• Link de acesso: https://locus.ufv.br//handle/123456789/28614

As variáveis canônicas () são combinações lineares de variáveis quantitativas utilizadas na discriminação de grupos. No contexto de experimentos executados com tratamentos repetidos sob diferentes delineamentos de casualização, a obtenção das pressupõe a realização da MANOVA, uma vez que elas são obtidas pela maximização da relação entre a variação entre e dentro dos tratamentos utilizando, respectivamente, as matrizes de soma de quadrados e produtos do tratamento () e do resíduo (). Funções discriminantes lineares de Fisher (), por outro lado, são combinações lineares de variáveis cujo principal objetivo é a classificação de observações em populações distintamente estabelecidas e conhecidas a priori. Uma vez que existe uma equivalência matemática para obtenção das e das , a obtenção das pode ser facilitada pela obtenção de , que é um método mais comumente encontrado em softwares estatísticos. Neste sentido, o objetivo deste trabalho foi de analisar, por meio da simulação de dados, a equivalência entre as e as , a partir de experimentos instalados sob o DIC, DBC e DQL. A obtenção das por meio das foi realizada utilizando a função implementada no software R com o uso dos valores transformados das observações de cada variável-resposta pela subtração dos efeitos perturbadores (ou seja, de bloco para o DBC, ou de linha e coluna para o DQL) quando eles existiam no modelo estatístico. Além disso, duas padronizações foram utilizadas na obtenção das . Os resultados proporcionados por ambos os métodos foram comparados por diferentes medidas que incluíram, autovetores, autovalores, importância relativa, além de correlações e da análise de variância e inspeção visual de gráficos bidimensionais, e comprovaram a similaridade das com as , uma vez que não houve prejuízo nem na interpretabilidade nem nas análises realizadas com ambas as funções lineares. Conclui- se, portanto, que as podem ser eficientemente obtidas por meio das com o uso da função e ambos os métodos são equivalentes. Palavras-chave: Análise multivariada. Delineamentos experimentais. Análise discriminante.