Análise de variáveis canônicas no software R - Barbosa, Wagner Faria (2020)
As variáveis canônicas () são combinações lineares de variáveis quantitativas utilizadas na discriminação de grupos. No contexto de experimentos executados com tratamentos repetidos sob diferentes delineamentos de casualização, a obtenção das pressupõe a realização da MANOVA, uma vez que elas são obtidas pela maximização da relação entre a variação entre e dentro dos tratamentos utilizando, respectivamente, as matrizes de soma de quadrados e produtos do tratamento () e do resíduo (). Funções discriminantes lineares de Fisher (), por outro lado, são combinações lineares de variáveis cujo principal objetivo é a classificação de observações em populações distintamente estabelecidas e conhecidas a priori. Uma vez que existe uma equivalência matemática para obtenção das e das , a obtenção das pode ser facilitada pela obtenção de , que é um método mais comumente encontrado em softwares estatísticos. Neste sentido, o objetivo deste trabalho foi de analisar, por meio da simulação de dados, a equivalência entre as e as , a partir de experimentos instalados sob o DIC, DBC e DQL. A obtenção das por meio das foi realizada utilizando a função implementada no software R com o uso dos valores transformados das observações de cada variável-resposta pela subtração dos efeitos perturbadores (ou seja, de bloco para o DBC, ou de linha e coluna para o DQL) quando eles existiam no modelo estatístico. Além disso, duas padronizações foram utilizadas na obtenção das . Os resultados proporcionados por ambos os métodos foram comparados por diferentes medidas que incluíram, autovetores, autovalores, importância relativa, além de correlações e da análise de variância e inspeção visual de gráficos bidimensionais, e comprovaram a similaridade das com as , uma vez que não houve prejuízo nem na interpretabilidade nem nas análises realizadas com ambas as funções lineares. Conclui- se, portanto, que as podem ser eficientemente obtidas por meio das com o uso da função e ambos os métodos são equivalentes. Palavras-chave: Análise multivariada. Delineamentos experimentais. Análise discriminante.