Superfícies helicoidais com curvatura média constante em M2 × R

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Teixeira, Stefani Rose
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa; Matemática
• Palavras-chave em Português: Superfícies (Matemática); Curvatura; Hélices (Álgebra); CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL
• Link de acesso: https://locus.ufv.br/handle/123456789/32570; https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2024.372

Este trabalho tem como principal objetivo investigar propriedades das superfícies com curvatura média constante não-nula invariantes por movimento helicoidal em M2 × R em que M2 é uma forma espacial bidimensional. No âmbito dessa pesquisa, exploramos o Lema de Bour, que consiste em munir uma superfície com parâmetros especiais (s, t) de modo que sua métrica seja da forma ds2 + U (s)2 dt2 , no qual U (s) é uma função suave. Esses parâmetros e a métrica associada permitem explicitar os parâmetros que descrevem de forma clara e evidente uma superfície helicoidal parametrizada regular imersa em M2 × R que possui curvatura média constante. Palavras-chave: Teorema de correspondência de Lawson; Lema de Bour; parâmetros isotérmicos; variedades homogêneas