Superfícies helicoidais com curvatura média constante em M2 × R - Teixeira, Stefani Rose (2024)
Este trabalho tem como principal objetivo investigar propriedades das superfícies com curvatura média constante não-nula invariantes por movimento helicoidal em M2 × R em que M2 é uma forma espacial bidimensional. No âmbito dessa pesquisa, exploramos o Lema de Bour, que consiste em munir uma superfície com parâmetros especiais (s, t) de modo que sua métrica seja da forma ds2 + U (s)2 dt2 , no qual U (s) é uma função suave. Esses parâmetros e a métrica associada permitem explicitar os parâmetros que descrevem de forma clara e evidente uma superfície helicoidal parametrizada regular imersa em M2 × R que possui curvatura média constante. Palavras-chave: Teorema de correspondência de Lawson; Lema de Bour; parâmetros isotérmicos; variedades homogêneas