Análise em variedades topológicas

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Vellozo, Telmo Irineo Acosta
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia; Brasil; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Orientação de variedades topológicas; Orientation of topological manifolds; Grau de uma aplicação; Degree of maps; Teorema da aplicação implı́cita; Implicit mapping theorem; Teorema da aplicação inversa; Inverse mapping theorem; Formas locais das imersões e submersões; Local imersions and submersions forms; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/22028; http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2018.1162

This dissertation consists of a detailed study on a series of results published in the last ten years on maps between topological manifolds, with focus in the so called homological version of the famous inverse and implicit mapping theorem. With an approach which in- volves differential and homological techniques, we present a version of the inverse mapping theorem for differential maps which are not necessarily continuously differentiable. As a consequence, we improve the known differential version of the implicit mapping theorem and we present an existence and uniqueness theorem for certain differential equations.