Espaços Vetoriais Topológicos

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Cavalcante, Wasthenny Vasconcelos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba; Brasil; Matemática; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFPB
• Palavras-chave em Português: Espaços Vetoriais Topológicos; Espaços Localmente Convexos; Topologias; Teorema de Hahn-Banach; Teorema de Banach-Alaoglu; Teorema de Banach- Steinhauss; Teorema da Aplicação Aberta; Teorema do Gráfico Fechado; Topological vector spaces; Locally convex spaces; Topologies; Hahn-Banach Theorem; Theorem of Banach-Alaoglu; Theorem of Banach-Steinhauss; Open Mapping Theorem; Closed Graph Theorem; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9277

In this work we investigate the concept of topological vector spaces and their properties. In the rst chapter we present two sections of basic results and in the other sections we present a more general study of such spaces. In the second chapter we restrict ourselves to the real scalar eld and we study, in the context of locally convex spaces, the Hahn-Banach and Banach-Alaoglu theorems. We also build the weak, weak-star, of bounded convergence and of pointwise convergence topologies. Finally we investigate the Theorem of Banach-Steinhauss, the Open Mapping Theorem and the Closed Graph Theorem.