Existência e propriedades de elementos k-normais em corpos finitos

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Bernal, Gisela Lizeth Rojas
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia; Brasil; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Corpos finitos; Finite fields; Elemento k-normal; K-normal element; Densidade; Density; Elemento normal; Normal element; Elemento primitivo; Primitive element; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Matemática; Geometria algébrica; Matemática - Estudo e ensino - Pesquisa; Álgebra abstrata
• Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/38992; http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.369

This work consists of a detailed study of the k-normal elements in a given finite field and their properties. In it is presented the definition of k-normal element given initially by the authors S. Huczynska, G. Mullen, D. Panario, D. Thomson in cite{artiprinci}, which generalizes the notion of normal element. It also shows four theorems of great impact given in \cite{artiprinci}, which allow characterizing these elements, calculating the exact amount of k-normal elements present in a finite field and calculating their density. Finally, it is presented a result given by the authors mentioned above, which guarantees the existence of primitive 1-normal elements for certain finite fields.