Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Mello, Thiago Castilho de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Abelian extension; Base normal generalizada; Bases normal; Construção de bases normais; Construction of normal bases; Cyclic extension; Elemento normal; Elemento primitivo; Extensões abelianas; Extensões cíclicas; Forma hermitiana; Forma traço; Galois theory; Generalized normal base; Hermitian form; Normal base; Normal element; Primitive element; Teoria de Galois; Trace map
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21052008-150202/

Neste trabalho apresentamos várias demonstrações do Teorema da Base Normal para certos tipos de extensões galoisianas de corpos, algumas existenciais e outras construtivas, destacando as diferenças e dificuldades de cada situação. Apresentamos também generalizações de tal teorema e mostramos que toda extensão galoisiana de grau ímpar de corpos admite uma base normal autodual com respeito µa forma bilinear traço