[en] AN EXCURSION IN THE DYNAMICS OF FLEXIBLE BEAMS: FROM MODAL ANALYSIS TO NONLINEAR MODES

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: GUSTAVO BRATTSTROEM WAGNER
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] ANALISE MODAL; [pt] METODO DO TIRO; [pt] BALANCO HARMONICO; [pt] ELEMENTOS FINITOS COROTACIONAIS; [pt] MODOS NORMAIS NAO LINEARES; [en] MODAL ANALYSIS; [en] SHOOTING METHOD; [en] HARMONIC BALANCE; [en] CO-ROTATIONAL FINITE ELEMENT; [en] NONLINEAR NORMAL MODES
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61388&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61388&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.61388

[pt] Vigas flexíveis são encontradas com cada vez mais frequência em diferentes indústrias, uma vez que novos projetos têm buscado por estruturas mais longas e leves. Isso pode ser uma consequência direta das novas demandas estruturais nos projetos, ou uma simples consequência do engajamento das indústrias em programas de redução de custo (utilização de menos materiais). Em geral, vigas flexíveis são modeladas sob hipóteses de grandes deslocamentos, grandes rotações, mas com pequenas deformações. Essas hipóteses permitem que o equacionamento da dinâmica de vigas flexíveis seja feito através de elementos finitos co-rotacionais. A formulação co-rotacional decompõe o movimento das estruturas flexíveis em duas partes: uma contendo o movimento de corpo rígido e outra com uma (pequena) deformação elástica. Dessa forma, a não-linearidade geométrica causada pelos grandes deslocamentos e rotações das seções transversais das vigas podem ser computadas de forma eficiente. Uma das inovações dessa tese é o uso direto das equações de movimentos geradas pelos elementos finitos co-rotacionais no cálculo dos modos normais não-lineares (MNNs). Até agora, a maioria das análises dinâmicas com elementos finitos co-rotacionais foram restritas à integração das equações de movimento. O conhecimento de MNNs é útil na análise de sistemas não-lineares pois permitem um detalhado entendimento das vibrações nos regimes não-lineares. Com eles, pode-se, por exemplo, prever comportamentos de enrijecimento/relaxamento, localização de respostas, interação entre modos, existência de isolas, etc. A definição de Rosenberg sobre MNNs como sendo soluções periódicas (não necessariamente síncronas) do sistema é adotado na tese. Os métodos do Balanço Harmônico e do Tiro são apresentados e utilizados no cálculo de soluções periódicas de sistemas não-lineares. Um procedimento de continuação numérica é implementado para computar os MNN eficientemente para diferentes níveis de energia. Exemplos numéricos mostram a capacidade do método proposto quando aplicado aos elementos finitos co-rotacionais.