Um estudo sobre o número máximo de pontos F_q-racionais em uma hipersuperfície de P^n

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Ferreira, Walteir de Paula
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia; Brasil; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Espaço projetivo; Projective space; Hipersuperfı́cies; Hypersurfaces; Pontos F_q-racionais; F_q-rational points; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA; Matemática - Estudo e ensino; Teorema; Geometria algébrica; Hipersuperfícies
• Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/31407; http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.56

In this work, we study the maximum number of F_q-rational points on a hypersurface of P^n . Given that some particular examples occur on general context, hypersurfaces of degree d ≥ q that vanish on all F_q-rational points, it seems reasonable to analyze separately the case of non-singular hypersurfaces of degree d, but it makes our problem much more difficult. For the case n = 2, we present the well-known Hasse-Weil Theorem. We finish the work presenting the answer given, recently, by Mrinmoy Datta at [9] for the case n = 4 and under some restrictions on d.