Rotações em R^3 e R^4 e a Álgebra dos Quatérnios
Ano de defesa: | 2019 |
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Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)
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Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=7668432 https://repositorio.unifesp.br/handle/11600/59437 |
Resumo: | In this work we will study the vector rotations in R^3 and R^4 through the Algebra of Quaternions, an extension of the set of complex numbers – C . The rotations of vectors in the plane (R^2) are described by the product of complex numbers of unitary module. Since the composition of rotations in R^3 is not commutative, it is necessary to establish another set whose product is not commutative, but be associative. This is the set of quaternions. Such a set is consistent with a space four dimensions, reason why it also describes rotations in R^4. In this work we will study rotations in the plane, the set of quaternions and rotations in R^3 and R^4. We will use a matrix formalism, whose manipulation is accessible to students from highschool. We will also present visual examples that can be used in the classroom. |