Existência e simetrias para uma equação elíptica não-linear com potencial monopolar e anisotrópico

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Amorim, Charles Braga
• Orientador(a): Souza, Éder Mateus de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Sergipe
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática; Equações diferenciais elípticas; Simetria (Matemática); Anisotropia; Equação elíptica; Potencial de Hardy; Solução singular; Regularidade
• Palavras-chave em Inglês: Nonlinear elliptic equation; Hardy potentials; Singular solutions; Regularity of solutions; Symmetry of solutions
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5810

This master thesis is concerned to nonlinear elliptic problem with mono-polar anisotropic potential u + u|u|p−1 + v (x)u + f(x) = 0 in Rn u(x) - 0, as |x| - 00 provided n > 3 and p > n n−2 . These results, between others things, deals with sub-critical, critical and super-critical nonlinearity. We obtain well-posedness of solutions, regularity in c2(Rn), symmetries and asymptotic behavior of solutions in singular spaces Hk. We employ Banach fixed technique and a theorem of regularity elliptic to get those results, this technique does not need of the Hardy type inequalities and variational methods.