A regularidade de Castelnuovo-Mumford de módulos sobre anéis de polinômios

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Santos, Júnio Teles dos
• Orientador(a): Ramos, Zaqueu Alves
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Matemática; Álgebra; Polinômios; Função característica; Regularidade; Função de Hilbert; Módulo Cohen-Macaulay; Sizígias; Cohomologia local
• Palavras-chave em Inglês: Regularity; Hilbert function; Cohen-Macaulay module; Syzygy; Local cohomology
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/7549

David Mumford introduced the concept of regularity of a coherent beam into the projective space in terms of local cohomology, generalizing a classic argument of Castelnuovo. In this dissertation under view of commutative algebra, we will introduce the concept of regularity of finitely generated graduated modules on the ring of polynomials. First, we perform a preliminary study on dimension theory and especially on Hilbert’s function. We also studied the basics of Cohen- Macaulay modules, properties of Betti’s graduated numbers, and the local cohomology functors. In the main chapter, we define the regularity of Castelnuovo-Mumford using the free resolution shifts. Soon after, we show that the definition of regularity can be given in terms of local cohomology, with emphasis on the cases of Artinian and Cohen-Macaulay modules.