Cohomologia Local: noções básicas e aplicações

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Costa, Diego Alves da
• Orientador(a): Ramos, Zaqueu Alves
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Sergipe
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática; Homologia; Álgebra homológica; Anéis noetherianos; Cohomologia local; Módulo injetivo; Posto aritmético; Módulo Cohen-Macaulay
• Palavras-chave em Inglês: Local cohomology; Injective module; Arithmetical rank; Cohen-Macaulay module
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5805

The purpose of this dissertation is to introduce the notion of local cohomology as well as some of its applications. Initially, we performed a brief review on the main homological tools used in this work, such as: homology of a complex, isomorphism of complexes, injective resolutions, derived functors, etc. Next, we detail properties of the injective modules in the context of Noetherian rings. Finally, we present di erent ways of de ning local cohomology and we show how this notion is used to investigate the arithmetical rank of an ideal.