Sylvester forms and rees algebras.

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: MACEDO, Ricardo Burity Croccia.
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Álgebra de Rees; Número de redução; Formas de Sylvester; Quase Cohen-Macaulay; Função de Hilbert; Mapping cone; Rees algebra; Reduction number; Sylvester's Forms; Almost Cohen-Macaulay; Hilbert function; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28215

Este trabalho versa sobre a álgebra de Rees de um ideal quase interseção completa, de co-comprimento fi nito, gerado por formas de mesmo grau em um anel de polinômios sobre um corpo. Considera-se duas situações inteiramente diversas: na primeira, as formas são monômios em um número qualquer de variáveis, enquanto na segunda, são formas binárias gerais. O objetivo essencial em ambos os casos e obter a profundidade da álgebra de Rees. E conhecido que tal álgebra e raramente Cohen-Macaulay (isto e, de profundidade máxima). Assim, a questão que permanece e quão distante são do caso Cohen-Macaulay. No caso de monômios prova-se, mediante certa restrição, uma conjectura de Vasconcelos no sentido de que a álgebra de Rees e quase Cohen-Macaulay. No outro caso extremo, estabelece-se uma prova de uma conjectura de Simis sobre formas binárias gerais, baseada no trabalho de Huckaba-Marley e em um teorema sobre a fi ltração de Ratli-Rush. Além disso, apresenta-se um par de conjecturas mais fortes que implicam a conjectura de Simis, juntamente com uma evidência sólida.