Sistemas de equações polinomiais e base de Gröbner

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Vilanova, Fábio Fontes
• Orientador(a): Ramos, Zaqueu Alves
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Sergipe
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Sistemas de equações polinomiais; Algoritmo extendido da divisão; Ideais Monomiais; Bases de Hilbert; Algoritmo de Buchberger; Base de Gröbner; Coloração de mapas; Sudoku
• Palavras-chave em Inglês: Polynomial equation systems; Division extended algorithm; Monomial ideals; Hilbert Base; Buchberger´s algorithm; Gröbner basis; Map coloring; Sudoku
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://ri.ufs.br/handle/riufs/6524

The main objective of this dissertation is to present an algebraic method capable of determining a solution, if any, of a non linear polynomial equation systems using Gröbner basis. In order to accomplish that, we first present some concepts and theorems linked to polynomial rings with several undetermined and monomial ideals where we highlight the division extended algorithm, the Hilbert Basis and the Buchberger´s algorithm. Beyond that, using basics of Elimination and Extension Theorems, we present an algebraic solution to the map coloring that use 3 colors as well as a general solution to the Sudoku puzzle.