Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2020 |
| Autor(a) principal: |
Nascimento, Bismark Gonçalves do |
| Orientador(a): |
Santana, Fagner Lemos de |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
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| Programa de Pós-Graduação: |
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Área do conhecimento CNPq: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/28928
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Resumo: |
Neste trabalho, apresentamos um estudo sobre a metrizabilidade de topologias apresentando condições necessárias para que uma topologia seja metrizável, ou seja, possa ser construída partindo-se de uma métrica oriunda de bolas abertas. Além disso, vários exemplos interessantes de topologias são apresentados de modo a mostrar que várias das condições apresentadas são apenas necessárias. Também é mencionado o teorema de NagataSmirnov-Bing, o qual apresenta condições necessárias e suficientes para que uma topologia seja metrizável. Além do mais, apresentamos uma generalização do conceito de métrica, a qual é chamada i-métrica V-valorada. Através dessa generalização são definidos os conceitos de i-quasi-métrica V-valorada, i-pseudométrica V-valorada e i-quasi-pseudométrica V-valorada e é provado que toda topologia é i-quasi-pseudometrizável. Com base na teoria de matemática intervalar é construída uma métrica intervalar que é um caso particular de i-métrica. Essa métrica intervalar também gera uma topologia e avaliamos se essa topologia é metrizável. |
