Estimação bayesiana no modelo potência normal bimodal assimétrico

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Souza, Isaac Jales Costa
• Orientador(a): Andrade, Bernardo Borba de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Assimetria; Bimodalidade; DIC; Inferência bayesina; MCMC; Priori de Jeffreys
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA: MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/21722

Neste trabalho é apresentada uma abordagem bayesiana dos modelos potência normal bimodal (PNB) e potência normal bimodal assimétrico (PNBA). Primeiramente, apresentamos o modelo PNB e especificamos para este prioris não informativas e informativas do parâmetroque concentra a bimodalidade (α). Em seguida, obtemos a distribuição a posteriori pelo método MCMC, o qual testamos a viabilidade de seu uso a partir de um diagnóstico de convergência. Depois, utilizamos diferentes prioris informativas para α e fizemos a análise de sensibilidadecom o intuito de avaliar o efeito da variação dos hiperparâmetros na distribuição a posteriori. Também foi feita uma simulação para avaliar o desempenho do estimador bayesiano utilizando prioris informativas. Constatamos que a estimativa da moda a posteriori apresentou em geralresultados melhores quanto ao erro quadratico médio (EQM) e viés percentual (VP) quando comparado ao estimador de máxima verossimilhança. Uma aplicação com dados bimodais reais foi realizada. Por último, introduzimos o modelo de regressão linear com resíduos PNB. Quanto ao modelo PNBA, também especificamos prioris informativas e não informativas para os parâmetros de bimodalidade e assimetria. Fizemos o diagnóstico de convergência para o método MCMC, que também foi utilizado para obter a distribuição a posteriori. Fizemos uma análise de sensibilidade, aplicamos dados reais no modelo e introduzimos o modelo de regressão linear com resíduos PNBA.