Fluidos micropolares com convecção térmica : existência, unicidade e estimativas de erro do método de Galerkin

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: AMORIM, Charles Braga
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco; UFPE; Brasil; Programa de Pos Graduacao em Matematica
• Palavras-chave em Português: Matemática; Equações diferenciais parciais
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/34187

Neste trabalho estudamos aspectos teóricos das equações que modelam o movimento de um fluido assimétrico (micropolar), viscoso, incompressível com convecção térmica em um domínio limitado de R³ com fronteira suave. De maneira mais objetiva, este estudo foi realizado usando um método iterativo no qual obtivemos aproximação, decaimento da solução e melhoramos a regularidade para o modelo micropolar com convecção térmica, com a vantagem de dispensar argumentos de compacidade que seriam necessários para utilizar o método de Galerkin por exemplo. Aplicamos também ao modelo o método de Galerkin espectral a fim de estimar o erro por potências do inverso dos autovalores λₖ₊₁, γₖ₊₁ e ỹₖ₊₁ dos operadores de Laplace, Stokes e L considerando-se aproximações nos subespaços Vₖ, Hₖ e ~Hₖ. Estas estimativas de erro para o método de Galerkin são muito importantes, tendo já sido estudadas para outros modelos como Navier-Stokes e Boussinesq por exemplo. As estimativas obtidas tem ampla aplicação em métodos numéricos, como por exemplo o método dos elementos finitos.