Fluidos magneto-micropolares : existência global de solução forte e decaimento na norma L² para soluções fracas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: NOVAIS, Michele Mendes
Orientador(a): CRUZ, Felipe Wergete
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Matematica
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/37699
Resumo: Estudamos o problema de Cauchy para o sistema de equações que modelam o movimento de um fluido magneto-micropolar incompressível 3D. Tais equações representam uma generalização do clássico modelo de Navier-Stokes e descrevem o comportamento de fluidos commicropartículas levando-se em consideração a presença de um campo magnético. Elas descrevem fenômenos vindo de vários fluidos, tais como sangue humano e de animais, suspensões poleméricas, cristais líquidos, librificantes, ferrofluidos, entre outros. Neste trabalho, em um primeiro momento, através de estimativas de energia, obtivemos a existência e unicidade de uma solução forte local do problema em questão. Em seguida, impondo uma condição de pequenez sobre os dados iniciais, mostramos que a solução forte existe globalmente. Em um segundo momento, obtivemos, via o método de decomposição de Fourier (Fourier splitting method), taxas de decaimento temporal para as soluções fracas deste sistema. Por fim, através de um argumento mais direto (método da representação integral ou princípio de Duhamel), melhoramos a taxa de decaimento para a velocidade micro-rotacional.