Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2017 |
Autor(a) principal: |
MENDONÇA, Thiago Araújo de Albuquerque |
Orientador(a): |
SOUSA, Antonio Fernando Pereira de |
Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
Tipo de documento: |
Tese
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Pernambuco
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Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pos Graduacao em Matematica
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Brasil
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Palavras-chave em Português: |
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Link de acesso: |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/24871
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Resumo: |
Consideramos o problema das superfícies com ângulo constante nos espaços de BianchiCartan-Vranceanu (espaços BCV). Especificamente, no grupo especial linear SL(2,R), nas Esferas de Berger e no grupo de Heisenberg tridimensional Nil3. Primeiramente, apresentamos esta família de espaços BCV e descrevemos suas geometrias em termos de um referencial especifico, em seguida damos alguns aspectos gerais sobre o comportamento local de uma superfície com ângulo constante isometricamente imersas nestes espaços. Em seguida, dividindo o trabalho em duas partes, estudamos aspectos da geometria tridimensional destes três espaços. A primeira parte é dedicada a alguns aspectos gerais dessa geometria: introduzimos um sistema de coordenadas, e nelas calculamos sua métrica, a conexão Riemanniana nesta base e as suas curvaturas seccionais. Na segunda parte, mostramos a existência de duas curvas com propriedades especiais, peças fundamentais para a construção da superfície, e a partir delas, damos uma nova abordagem para uma classificação global completa destas superfícies e investigamos propriedades geométricas tais como completude, extensibilidade e invariância por subgrupo a um parâmetro. |