K-teoria, periodicidade de Bott e aplicações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2006
Autor(a) principal: VITORIO, Henrique de Barros Correia
Orientador(a): PORTAL, Pedro Antonio Ontaneda
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7502
Resumo: Esta dissertação tem como principal objetivo apresentar, de maneira auto-sufuciente, a demonstração de M. Atiyah e R. Bott do Teorema de Periodicidade de Bott em K-Teoria. Para isto, somos levados a fazermos uma introdução à teoria de fibrados vetoriais e à K-teoria, discutindo os vários conceitos e resultados necessários. Ao final, como aplicação do que foi desenvolvido, apresentamos a singela demonstração de M. Atiyah do teorema de F. Adam sobre o invariante de Hopf, e como consequência deste resolvemos os problemas clássicos da paralelizabilidade das esferas e das álgebras de divisão