Análise qualitativa de equações de evolução fracionárias e aplicações

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: APARCANA ORELLANA, Aldryn Oscar
• Orientador(a): CUEVAS, Claudio
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Matematica
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática; Equações diferenciais fracionais
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/30373

O Cálculo de Ordem Não inteira, tradicionalmente conhecido como cálculo fracionário é um ramo da análise matemática que estuda as possibilidades de usar potências de números reais ou potências de números complexos em operadores diferenciáis e o operador de integração. Há vários motivos para analisarmos esta questão. Um é que, deste modo o semigrupo das potências Dn na variável discreta n é vista como um semigrupo contínuo (espera-se) que os parâmetros a onde é um número real. Semigrupos contínuos pré-valentes em Matemática são de interesse teórico. Diz-se que fração é então o mesmo que o expoente, desde que precise ser um racional, mas que a expressão cálculo fracionário torne-se padrão por tradição. Utilizando ferramentas de Analise Funcional e Topologia, estudamos propiedades de limitação e periodicidade assintótica de soluções brandas para equações diferenciais fracionárias em espaços de Banach. Provamos que o conjunto das soluções brandas é compacto em certos espaços. Finalmente, aplicamos nossos resultados ao estudo de sistemas concretos que são modelados por equações de evolução fraccionaria.