Equações de evolução fracionárias em escalas de interpolação e aplicações

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Santos, Jeverson Silva
• Orientador(a): Santos, Bruno Luis de Andrade
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Fluxo de Ricci; Equações integrais; Equação de onda; Equações de evolução fracionárias; Boa colocação e regularidade de soluções; Equação de difusão-onda; Equação da placa fracionária
• Palavras-chave em Inglês: Fractional evolution equations; Well-posedness and regularity of solutions; Diffusion-wave equation; Fractional plate equation
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18225

This work is dedicated to the study of linear and semilinear evolution equations with Caputo fractional derivative, and linear part governed by a sectorial operator. In the first case, we study estimates on the families of linear operators associated with the problem in abstract interpolation scales and sufficient conditions to global well-posedness and spatial regularity of mild solutions. In the semilinear situation, we study the existence and uniqueness of local mild solutions to the problem and their possible continuation to a maximal interval of existence. We also study the problem of spatial regularity and continuous dependence with respect to initial data. Finnaly, we study applications of the abstract results to diffusion-wave equations and fractional plate equations.