Sobre as aplicações de reflexão e as conjecturas de Lê e de Ruas

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Silva Júnior, Manoel Messias da
• Orientador(a): Silva, Otoniel Nogueira da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
• Departamento: Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática; Aplicações de reflexão; Trivialidade topológica; Whitney equisingularidade; Conjecturas; Reflection maps; Lê’s conjecture; Topological triviality; Whitney equisingularity; Ruas’s conjecture; Zariski’s multiplicity conjecture
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31818

Neste trabalho, estudamos os germes de aplicação de reflexão f : (Cn, 0) ! (Cp, 0), com n < p, que são germes de aplicação dados por uma composição da forma f = !⇥h, em que ! : Cp ! Cp é a chamada aplicação de órbita de um grupo de reflexão G que age sobre Cp e h : Cn ⇥! Cp é um mergulho. Apresentamos os resultados de Peñafort- Sanchis que mostram que a conjectura de Lê é válida para os germes de aplicação de reflexão. Além disso, exibimos alguns contra-exemplos dados por Ruas e Silva, que em particular são germes de aplicação de reflexão, para mostrar que a conjectura de Ruas não é verdadeira, em geral.