Percolação crítica em lajes

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Letícia Dias Mattos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais; Brasil; ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFMG
• Palavras-chave em Português: Percolação em grafos; ponto crítico; ausência de aglomerado infinito; Desigualdade FKG; Matemática – Teses; Percolação (Física estatística) – Teses; Variáveis aleatórias – Probabilidades – Teses.
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/64135

Percolation was introduced in mathematical literature in(BROADBENT;HAMMERSLEY,1957) through the formulation of a simple stochastic model to understand the phenomenon off luid transport through a porous medium.The main objective of this dissertation is to understand the Bernoulli percolation model of edges on slabs, which are graph softhe form Z2×{0,...,k}. Precisely, wepresent the central result contained in (DUMINIL; SIDORAVICIUS; TASSION, 2016), which demonstrates the almost sure absence of ani nfinite cluster at th ecritical point for the Bernoulli percolatio nmodel of edges on slabs. We also presente the classical and necessary tools for the study of Bernoulli percolation on these graphs, suchas the FKG Inequality, theorems on the existence of the infinite cluster in the supercritical phase, as well as it suniqueness. Keywords: Graph percolation, critical point, absence of infinite cluster, FKG Inequality.