Decay rates of C_0-semigroups on Banach spaces and applications to Spectral Theory

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Genilson Soares de Santana
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
Brasil
ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFMG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/68682
https://orcid.org/0009-0009-9854-9141
Resumo: Estudamos taxas de decaimento de C0-semigrupos, semigrupos auto-adjuntos e grupos unitários de evolução. Para C0-semigrupos em espaços de Banach, obtemos taxas de decaimento sob a suposição de que a norma do resolvente do gerador do semigrupo cresce com |s| β log(|s|) b , β, b ≥ 0, com |s| → ∞, e com |s| −α log(1/|s|) a , α, a ≥ 0, como |s| → 0. Nossos resultados não supõem que o semigrupo seja limitado. Em particular, para a = b = 0, os nossos resultados refinam as taxas envolvendo tipos de Fourier obtidas por Rozendaal e Veraar (J. Funct. Anal. 275(10): 2845-2894, 2018). Quanto aos grupos de evolução unitários, obtemos taxas de decaimento lentas para a média da probabilidade de retorno de um dado inicial no sentido típico (no sentido de Baire), e para os semigrupos auto-adjuntos, obtemos também taxas de decaimento lento para a órbita de um dado inicial.