Existência, unicidade e decaimento exponencial da solução da equação de onda com amortecimento friccional

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Oliveira, Marianna Resende
• Orientador(a): Cunha, Carlos Alberto Raposo da
• Banca de defesa: Miyagaki, Olimpio Hiroshi , Mello, Luis Fernando de Osório
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Semigrupos; Sistema dissipativo; Decaimento exponencial; Semigroups; Dissipative system; Exponential Decay
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/4695

Neste trabalho estudaremos o problema de ondas com amortecimento friccional. Consideraremos o caso em que a dissipação provocada pelo atrito, representado por αut (onde α é uma constante real positiva), atua em todo o domínio. Estudaremos a existência e unicidade da solução via Método de Galerkin e via Teoria dos Semigrupos. Para o estudo da estabilidade de solução empregaremos o Método de Energia e a técnica de Semigrupos aplicada a sistemas dissipativos. Ao final do trabalho vamos comparar os métodos utilizados para garantir a existência, unicidade e comportamento assintótico da solução. Usaremos a notação usual dos espaços de Sobolev.