Holomorphic foliations of degree four on the complex projective space

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Vângellis Oliveira Sagnori Maia
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais; Brasil; ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UFMG
• Palavras-chave em Português: Holomorphic Foliation; Rational First Integral; Affine Transverse Structure; Pure Projective Transverse Structure; Pull-back Of Foliations; Godbillon-Vey Sequences; Matemática – Teses; Folheações (Matemática) – Teses; Seqüências (Matemática) – Teses
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/68083; https://orcid.org/0009-0003-6226-8272

Neste trabalho, estudaremos folheações holomorfas de grau quatro no espaço projetivo complexo $\mathbb{P}^n$, com $n \geq 3$, com especial foco em obter um teorema estrutural para essas folheações. Mais ainda, para uma folheação $\mathcal{F}$ de grau $d \geq 4$ com $k^{\circ}$-jato suficientente alto, provamos que $\mathcal{F}$ é transversalmente afim fora de uma hipersuperfície compacta, ou $\mathcal{F}$ é transversalmente projetiva fora de uma hipersuperfície compacta, ou $\mathcal{F}$ é o Pull-back de uma folheação em $\mathbb{P}^2$ por um mapa racional.