The finitistic dimension conjecture
Ano de defesa: | 2019 |
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Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | eng |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Minas Gerais
Brasil ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Programa de Pós-Graduação em Matemática UFMG |
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | http://hdl.handle.net/1843/36254 |
Resumo: | Estudamos duas condições sob as quais a conjectura da dimensão finitística é válida. Primeiro, estudamos um artigo de K. Igusa e G. Todorov, que fornece uma condição simples que implica a finitude da pequena dimensão finitística para álgebras de Artin. Apresentamos sua prova curta da conjectura da dimensão finitística para álgebras com radicais ao cubo igual a zero e para álgebras com dimensão de representação menor ou igual a três. Em segundo lugar, seguindo um artigo recente de J. Rickard, consideramos a questão de saber se os módulos injetivos geram a categoria derivada ilimitada de um anel como uma categoria triangulada com coprodutos arbitrários. Apresentamos a prova de Rickard de que, se os injetivos geram para essa álgebra, então a grande conjectura de dimensão finitística se aplica a essa álgebra. |