O método do grupo de renormalização para equações de evolução com termos não lineares dependentes de derivadas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2011
Autor(a) principal: Camila Ferreira de Souza
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
UFMG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/EABA-8LWPJW
Resumo: Considere o seguinte problema de valor inicial ut = uxx + uaub xuc xx; t > 1; x 2 R u(x; 1) = f(x); onde 2 R; 2 [1; 1], a; b; c são números inteiros não-negativos e f é o dado inicial. Nesta dissertação provaremos que, para tempos su cientemente longos, a solução do PVI acima se comporta como u(x; t) A p 4t ex2 4t desde que a + 2b + 3c > 3 e desde que o dado inicial seja pequeno em um certo sentido que detalharemos posteriormente. Acima, o pré-fator A carrega toda a informação sobre o dado inicial e a não-linearidade da equação. O caráter universal do comportamento assintótico está contido no per l de decaimento da solução. A prova se baseia na técnica do Grupo de Renormalização desenvolvida por Bricmont et al em [1], que nos permite extrair as informações descritas acima através de um processo em escalas múltiplas.