Rigidez de superfícies minimizantes de área em variedades tridimensionais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: SANTOS, Gabriel Araújo dos lattes
Orientador(a): NUNES, Ivaldo Paz lattes
Banca de defesa: NUNES, Ivaldo Paz lattes, GOUVEIA, Abraão Mendes do Rêgo lattes, SILVA, Maria de Andrade Costa e lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Maranhão
Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET
Departamento: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
curvatura escalar;
estabilidade;
rigidez;
superfície mínima;
Palavras-chave em Inglês:
scalar curvature;
stability;
rigidity;
minimal surface.
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/5634
Resumo: In this work, we present a demonstration from (MICALLEF; MORARU, 2015), where the authors unify the proofs of results previously established by Cai and Galloway (CAI; GALLOWAY, 2000), Bray-Brendle-Neves (BRAY; BRENDLE; NEVES, 2010), and Nunes (NUNES, 2013). In these articles, lower bounds are imposed on the scalar curvature of the ambient space, which is a three-dimensional Riemannian manifold, to derive geometric and topological conclusions about the minimal surfaces contained within it. More precisely, we define R0 := minx∈MR(x), where R0 ∈ {−2, 0, 2}, and assume certain conditions regarding the area and, in two of the cases, the genus of the surface Σ. Thus, we draw conclusions about the metric of the ambient manifold in a neighborhood of Σ.

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